포트폴리오 평가 척도(Portfolio Performance Measures)

2020-02-09 • quantportfolio, performance, measure • 2 min read

이 포스트에서는 주식 투자 등의 금융 투자에서 포트폴리오를 평가하는 주요 척도(Portfolio Performance Measures)를 요약 정리합니다.

손익률(Return)

포트폴리오의 실현 손익을 의미합니다. 가장 직관적이면서 기본적인 포트폴리오 평가 지표이지만 손익률만으로 포트폴리오를 평가하는 것은 위험할 수 있습니다. 이어서 알고 있으면 좋은 몇 가지 대표적인 포트폴리오 리스크 평가 지표들을 소개합니다.

알파(Alpha)

알파는 시장 대비 주식 포트폴리오 손익률을 의미합니다. 만약 시장(코스피, 코스닥 등) 손익률이 10%이고 포트폴리오 손익률이 15%라면 알파는 5%가 됩니다. 반면 포트폴리오 손익률이 5%라면 알파는 -5%가 됩니다.

베타(Beta)

베타는 주식 종목 손익률과 시장 손익률의 공분산의 시장 손익률 분산 대비 비율입니다. 베타는 주식 종목과 시장의 방향성이 얼마나 비슷한지를 알려줍니다, 수식은 다음과 같습니다.

$$\beta=\frac{Cov(R_s,R_m)}{Var(R_m)}$$

특정 기간에서 \(R_s\)는 종목 손익률 시계열이고 \(R_m\)은 시장 손익률 시계열 입니다. 여기서 분모는 시장 손익률의 분산, 분자는 시장 손익률과 종목 손익률의 공분산입니다.

샤프 비율(Sharpe Ratio)

샤프 비율은 무위험(risk-free) 자산의 손익률 대비 기대 초과 손익률을 의미합니다. 수식은 다음과 같습니다.

$$S=\frac{R_p-R_f}{\sigma_p}$$

포트폴리오 손익률 \(R_p\)에 무위험 자산 손익률 \(R_b\)를 빼고 위험으로 해석할 수 있는 포트폴리오 손익률의 표준편차 \(\sigma_p\)를 나눈 값입니다.

소르티노 비율(Sortino Ratio)

소르티노 비율은 샤프 비율과 비슷한 척도입니다. 소르티노 비율에서는 포트폴리오 손익률 시계열의 표준편차인 \(\sigma_p\) 대신에 시계열에서 하락(downside) 부분에서의 표준편차 \(\sigma_d\)를 분모로 사용합니다. 이는 변동성 중에서 급등과 같은 상승 변동성은 좋은 것으로 여기고 하락 변동성만을 부정 요소로 반영하는 것입니다. 수식은 다음과 같습니다.

$$S=\frac{R_p-R_f}{\sigma_b}$$

최대 낙폭(Maximum Draw-Down, MDD)

아무리 수익률이 높더라도 MDD가 크면 좋은 포트폴리오라고 할 수 없을 것입니다. 실전 투자에서 낙폭이 크면 손절을 하기 쉽상이므로 안정적인 포트폴리오가 필요합니다.